$1.5 \times 10^8 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એક ફોટોનની તરંગલંબાઈ જેટલી છે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને ફોટોનની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે? (આપેલ છે: $c = 3 \times 10^8 \ m/s$)

એક પ્રોટોન અને એક $\alpha$-કણને સ્થિર સ્થિતિમાંથી સમાન ગતિઊર્જા સુધી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈઓ $\lambda_{p} : \lambda_{\alpha}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરતા કણની કક્ષાઓ એવી છે કે કક્ષાનો પરિઘ એ કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈના પૂર્ણાંક ગુણાંક જેટલો છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ સમતલમાં ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણ માટે,$n^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા કોના પ્રમાણમાં હશે?

બે ઇલેક્ટ્રોન એકબીજાને લંબ અ-સાપેક્ષ ઝડપે ગતિ કરી રહ્યા છે. જો તેમની સંબંધિત ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ હોય,તો તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સંદર્ભ ફ્રેમમાં તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?

$80 \ eV$ ઉર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ આશરે .............. $\mathring{A}$ છે ($1 \ eV = 1.6 \times 10^{-19} \ J$,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9 \times 10^{-31} \ kg$,પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$).

એક ન્યુક્લિયસ $A$,જેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_A$ છે,તેનું બે સમાન દળ ધરાવતા ન્યુક્લિયસ $B$ અને $C$ માં સ્વયંભૂ વિખંડન થાય છે. $B$ એ $A$ ની દિશામાં ગતિ કરે છે,જ્યારે $C$ એ $B$ ના વેગ કરતા અડધા વેગથી વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. $B$ અને $C$ ની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_B$ અને $\lambda_C$ અનુક્રમે કેટલી હશે?