$0.8 c$ ની ઝડપે ગતિ કરતા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એ ફોટોનની તરંગલંબાઈ જેટલી છે. જો $c$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ હોય, તો ફોટોનની ઉર્જા અને કણની ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

હાઇડ્રોજન પરમાણુના $3 \rightarrow 2$ સંક્રમણને અનુરૂપ વિકિરણ સોનાની સપાટી પર આપાત થઈને ફોટોઈલેક્ટ્રોન ઉત્પન્ન કરે છે. આ ઈલેક્ટ્રોનને $5 \times 10^{-4} \, T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. ધારો કે આ ઈલેક્ટ્રોન દ્વારા અનુસરવામાં આવતા સૌથી મોટા વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા $7 \, mm$ છે,તો ધાતુનું કાર્ય વિધેય $..... \, eV$ છે. (ઈલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)

ફોટો ઈલેક્ટ્રીક અસરના પ્રયોગમાં,ત્રણ જુદી જુદી ધાતુની પ્લેટો $p, q$ અને $r$ ના કાર્ય વિધેય અનુક્રમે $\phi_p = 2.0 \ eV, \phi_q = 2.5 \ eV$ અને $\phi_r = 3.0 \ eV$ છે. આપાત પ્રકાશના કિરણોની તરંગલંબાઈ $\lambda_p = 550 \ nm, \lambda_q = 450 \ nm$ અને $\lambda_r = 350 \ nm$ છે. દરેક પ્લેટ માટે પ્રકાશની તીવ્રતા સમાન છે. પ્રયોગ માટેનો સાચો $I-V$ આલેખ કયો છે? $[hc = 1240 \ eV \ nm]$

વિધાન: ધન કિરણોનો વિશિષ્ટ વીજભાર અચળ નથી.
કારણ: આયનોનું દળ ઝડપ સાથે બદલાય છે.

વિધાન: જો વિદ્યુતભારિત કણની ઝડપ વધે,તો તેનું દળ અને વિદ્યુતભાર બંને વધે છે.
કારણ: જો $m_0$ એ સ્થિર દળ હોય અને $m$ એ $v$ વેગ પરનું દળ હોય,તો $m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$,જ્યાં $c$ એ પ્રકાશની ઝડપ છે.

એક ફોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોન સમાન ઉર્જા $E$ ધરાવે છે. ગુણોત્તર $\lambda_{\text{photon}} / \lambda_{\text{electron}}$ એ કોના પ્રમાણમાં છે?