किसी कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य (lambda) उ | vedclass

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Question

(D) किसी कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p}$ है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है और $p$ कण का संवेग है।हम जानते हैं क

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$\lambda \propto E^{-\frac{1}{2}}$

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(D) किसी कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p}$ है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है और $p$ कण का संवेग है।हम जानते हैं कि गतिज ऊर्जा $(E)$ और संवेग $(p)$ के बीच संबंध $E = \frac{p^2}{2m}$ होता है,जिसका अर्थ है कि $p = \sqrt{2mE}$।इस मान को डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$ प्राप्त होता है।चूँकि $h$ और $m$ (कण का द्रव्यमान) नियतांक हैं,इसलिए हम कह सकते हैं कि $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{E}}$,जो कि $\lambda \propto E^{-\frac{1}{2}}$ के बराबर है।

किसी कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ उसकी गतिज ऊर्जा $(E)$ से किस प्रकार संबंधित है?

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