વક્ર y=ax^2+bx એ બિંદુ (1,2) માંથી પસાર થાય છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,વક્ર $y=ax^2+bx$ એ બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થાય છે.$	herefore 2 = a(1)^2 + b(1) \Rightarrow a+b=2$ ... $(i)$આપેલ છે કે વક્ર $0 \leq x

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,વક્ર $y=ax^2+bx$ એ બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થાય છે.$	herefore 2 = a(1)^2 + b(1) \Rightarrow a+b=2$ ... $(i)$આપેલ છે કે વક્ર $0 \leq x \leq 8$ માટે $X$-અક્ષની ઉપર છે,તેથી વક્ર,$X$-અક્ષ અને રેખા $x=6$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ છે:$\int_0^6 (ax^2+bx) dx = 108$$\Rightarrow \left[ \frac{ax^3}{3} + \frac{bx^2}{2} ight]_0^6 = 108$$\Rightarrow \frac{a(216)}{3} + \frac{b(36)}{2} = 108$$\Rightarrow 72a + 18b = 108$$18$ વડે ભાગતા,આપણને $4a + b = 6$ મળે છે ... $(ii)$$(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા:$(4a+b) - (a+b) = 6 - 2$$3a = 4 \Rightarrow a = \frac{4}{3}$$a = \frac{4}{3}$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$\frac{4}{3} + b = 2 \Rightarrow b = 2 - \frac{4}{3} = \frac{2}{3}$હવે,$2b-a$ ની ગણતરી કરતા:$2b-a = 2\left(\frac{2}{3}ight) - \frac{4}{3} = \frac{4}{3} - \frac{4}{3} = 0$

Similar Questions

વક્ર $y=4x^{3}-6x^{2}+4x+1$ અને રેખાઓ $x=1, x=5$ તથા $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq x \leq \frac{9}{4}, 0 \leq y \leq 1, x \geq 3y, x+y \geq 2\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=|\sin x-\cos x|$,$0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ ની નીચે અને $x$-અક્ષની ઉપરના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્ર $y=x|x|$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=-1$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \text{ units}$ માં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module