$5 \, H$ ની ચોક કોઈલમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ $2 \, A/s$ ના દરે ઘટી રહ્યો છે. કોઈલના બે છેડા વચ્ચે ઉત્પન્ન થતું $e.m.f.$ ....... $V$ છે.

$L = \frac{N\phi}{I}$ અને $\varepsilon = -L\frac{dI}{dt}$ ની મદદથી આત્મ-પ્રેરકત્વ (self-inductance) ની બે વ્યાખ્યાઓ આપો.

એક પોલા નળાકારની લંબાઈ $l$,ત્રિજ્યા $r$ અને જાડાઈ $d$ છે,જ્યાં $l >> r >> d$,અને તે $\rho$ અવરોધકતા ધરાવતા પદાર્થમાંથી બનેલો છે. સમય સાથે બદલાતો પ્રવાહ $I$ નળાકારમાં સ્પર્શકની દિશામાં વહે છે. ધારો કે પ્રવાહ હંમેશા નળાકારની લંબાઈ પર સમાન રીતે વહેંચાયેલ છે. નળાકાર સ્થિર છે જેથી તે હલનચલન કરી શકતો નથી; ધારો કે નીચેની સમસ્યાઓ માટે ધ્યાનમાં લેવાયેલા સમય દરમિયાન કોઈ બાહ્ય રીતે ઉત્પન્ન થયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્રો નથી. ધારો કે $t = 0$ સમયે પ્રવાહ $I_0$ છે. $t > 0$ માટે પ્રવાહ $I(t)$ શું હશે?

જ્યારે કોઈલમાંથી $2 \ mA$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,ત્યારે તેની સાથે $10 \ \mu Wb$ નું ચુંબકીય ફ્લક્સ સંકળાયેલું છે. કોઈલનું આત્મ-પ્રેરકત્વ (self-inductance) કેટલું હશે ($mH$ માં)?

એક લાંબો કોએક્સિયલ કેબલ તેની સપાટી પર $I$ જેટલો પ્રવાહ વહન કરે છે. પ્રવાહ $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા આંતરિક નળાકારની સપાટી પરથી વહે છે અને $b$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બાહ્ય નળાકાર પર પાછો ફરે છે.

જ્યારે કોઈલ (ગૂંચળા) માં વિદ્યુતપ્રવાહ $0.3 \ s$ ના સમયમાં $2 \ A$ થી બદલાઈને $5 \ A$ થાય છે,જો કોઈલમાં ઉદ્ભવતું emf $40 \ mV$ હોય,તો કોઈલનું આત્મપ્રેરકત્વ (self inductance) કેટલું હશે?