સ્થિત તરંગો (stationary waves) વિશેનું સાચું વિધાન કયું છે?

$Assertion :$ સ્થિર તરંગો (stationary waves) ના નિર્માણ માટે માધ્યમ મર્યાદિત અને ચોક્કસ સીમાઓ ધરાવતું હોવું જોઈએ.
$Reason :$ સ્થિર તરંગમાં,માધ્યમના કેટલાક કણો કાયમી ધોરણે સ્થિર રહે છે.

$1\,m$ લંબાઈ અને $0.01\,kg/m$ રેખીય દળ ઘનતા ધરાવતા તારને $100\,N$ ના તણાવ હેઠળ ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે તારના બંને છેડા જડિત હોય,ત્યારે સ્થિત તરંગો માટેની ત્રણ સૌથી ઓછી આવૃત્તિઓ $f_1, f_2$ અને $f_3$ છે. જ્યારે તારનો માત્ર એક છેડો જડિત હોય,ત્યારે સ્થિત તરંગો માટેની ત્રણ સૌથી ઓછી આવૃત્તિઓ $n_1, n_2$ અને $n_3$ છે. તો:

એક છેડેથી જડેલી અને બીજા છેડે મુક્ત એવી દોરી તેના બીજા ઓવરટોનમાં કંપન કરે છે. દોરીની લંબાઈ $10 \ cm$ છે અને દોરીના કણોના કંપનનો મહત્તમ કંપવિસ્તાર $2 \ mm$ છે. તો જડેલા છેડેથી $9 \ cm$ અંતરે રહેલા કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

સ્થિર તરંગનું સમીકરણ $y = 10 \sin \left( \frac{\pi x}{4} \right) \cos (20 \pi t)$ છે. બે ક્રમિક નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

એક ખેંચાયેલી દોરી પર બે અલગ-અલગ સમયે રચાતા સ્થિત તરંગોની ભાત આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સ્થિત તરંગો રચવા માટે સંપાત થતા બે તરંગોનો વેગ $360 \ m/s$ છે અને તેમની આવૃત્તિ $256 \ Hz$ છે.
$(a)$ બીજા વક્ર માટેનો સમય ગણો.
$(b)$ વક્ર પર નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) અને પ્રસ્પંદ બિંદુઓ (antinodes) અંકિત કરો.
$(c)$ $A^{\prime}$ અને $C^{\prime}$ વચ્ચેનું અંતર ગણો.