$C, N, O$ और $F$ की द्वितीय $I.E.$ का सही क्रम क्या है?

यदि $A, B$ और $C$ एक यादृच्छिक प्रयोग की परस्पर अपवर्जी और निशेष घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(B) = \frac{3}{2} P(A)$ और $P(C) = \frac{1}{2} P(B)$,तो $P(A \cup C)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(a)$ सिद्ध कीजिए कि $10$ के साथ सापेक्ष अभाज्य प्रत्येक प्राकृतिक संख्या $n$ के लिए,एक ऐसी प्राकृतिक संख्या $m$ मौजूद है जिसके सभी अंक $1$ हैं और $n$,$m$ को विभाजित करता है।
$(b)$ इसके आधार पर या अन्यथा सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक धनात्मक परिमेय संख्या को कुछ प्राकृतिक संख्याओं $a, b, c$ के लिए $\frac{a}{10^b(10^c-1)}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

यदि एक रेखा में $\left(\frac{-7}{5}, \frac{-6}{5}\right)$ का प्रतिबिंब $(1, 2)$ है,तो रेखा का समीकरण क्या है?

यदि निर्देशांक अक्ष रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के बीच के कोणों के समद्विभाजक हैं,जहाँ $h^2 > ab$ और $a \neq b$,तो

अर्धसूत्रीविभाजन $I$ के दौरान,गुणसूत्र किस अवस्था में युग्मन (pairing) शुरू करते हैं?