बिंदु (0,2,3) से रेखा frac{x+3}{5}=frac{y-1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना कि $Q$ बिंदु $P(0,2,3)$ से दी गई रेखा पर डाले गए लंब का पाद है।दी गई रेखा $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}=\lambda$ पर किसी बिंदु क

Vedclass · Accepted Answer

$(2,3,-1)$

Vedclass · Answer

(B) माना कि $Q$ बिंदु $P(0,2,3)$ से दी गई रेखा पर डाले गए लंब का पाद है।दी गई रेखा $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}=\lambda$ पर किसी बिंदु के निर्देशांक $Q(5\lambda-3, 2\lambda+1, 3\lambda-4)$ हैं।रेखा $PQ$ के दिक अनुपात $(5\lambda-3-0, 2\lambda+1-2, 3\lambda-4-3)$ अर्थात $(5\lambda-3, 2\lambda-1, 3\lambda-7)$ हैं।दी गई रेखा के दिक अनुपात $(5, 2, 3)$ हैं।चूंकि $PQ$ रेखा पर लंब है,इसलिए उनके दिक अनुपातों का अदिश गुणनफल शून्य होगा:$5(5\lambda-3) + 2(2\lambda-1) + 3(3\lambda-7) = 0$$25\lambda - 15 + 4\lambda - 2 + 9\lambda - 21 = 0$$38\lambda - 38 = 0$$\lambda = 1$$\lambda = 1$ को $Q$ के निर्देशांकों में रखने पर:$Q = (5(1)-3, 2(1)+1, 3(1)-4) = (2, 3, -1)$.अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

बिंदु $(0,2,3)$ से रेखा $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

रेखाओं $x-3y-4=0, 4y-z+5=0$ और $x+3y-11=0, 2y-z+6=0$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

सरल रेखा $3x + 2y - z - 4 = 0$ और $4x + y - 2z + 3 = 0$ का सममित रूप क्या है?

$P, Q, R$ और $S$ चार बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $3i-4j+5k, 0i+0j+4k, -4i+5j+1k$ और $-3i+4j+3k$ हैं। तब,रेखा $PQ$,रेखा $RS$ से किस बिंदु पर मिलती है?

दर्शाइए कि रेखाएँ $\frac{x-5}{7}=\frac{y+2}{-5}=\frac{z}{1}$ और $\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ एक-दूसरे पर लंब हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module