बिंदु $(0,0)$ से रेखा $x+y=2$ पर डाले गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक हैं

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $(2 \cos^3 \theta, 2 \sin^3 \theta)$ से होकर गुजरती है और रेखा $x \cos \theta - y \sin \theta = 2 \cos 2 \theta$ पर लंब है।

माना $Q$,बिंदु $P(1, 2)$ का रेखा $x + y + 1 = 0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब है और $R$,$Q$ का रेखा $x - y - 1 = 0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब है। यदि $M$ और $N$ क्रमशः $PQ$ और $QR$ के मध्य बिंदु हैं,तो $MN =$

मान लीजिए $P$,$\triangle ABC$ के अंदर एक बिंदु है जहाँ $\angle ABC = 90^{\circ}$ है। मान लीजिए $P_1$ और $P_2$ क्रमशः $AB$ और $BC$ में $P$ के प्रतिबिंब हैं। $\triangle ABC$ और $\triangle P_1PP_2$ के परिकेंद्रों के बीच की दूरी क्या है?

प्रकाश की एक किरण एक ऐसी रेखा के अनुदिश आपतित होती है जो दूसरी रेखा,$7x - y + 1 = 0$ को,बिंदु $(0, 1)$ पर मिलती है। इसके बाद किरण इस बिंदु से रेखा,$y + 2x = 1$ के अनुदिश परावर्तित होती है। तो प्रकाश की आपतित किरण की रेखा का समीकरण है

मान लीजिए $M$ बिंदु $(5, -7)$ से रेखा $3x - 5y + 1 = 0$ पर खींचे गए लंब का पाद है। तो $M$ से रेखा $2x + 5y - 3 = 0$ की लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।