સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના ખૂણાના બિંદુઓના યામ $(0, 0), (0, 40), (20, 40), (60, 20), (60, 0)$ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $z = 40x + 30y$ ની મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યાને આલેખની મદદથી ઉકેલો:
મહત્તમ કરો $Z = 3x + 4y$
શરતોને આધીન: $x + y \leq 4, x \geq 0, y \geq 0.$

એક સુરેખ આયોજન પ્રશ્ન $(LPP)$ માટે,જો હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 4x + 3y$ હોય અને સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,0), (25,5), (16,16)$ અને $(5,24)$ હોય,તો $Z$ ની મહત્તમ કિંમત . . . . . . બિંદુએ મળે છે.

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
વિધાન $(I)$: $LPP$ માં,ઉદ્દેશ્ય વિધેય હંમેશા સુરેખ હોય છે.
વિધાન $(II)$: $LPP$ માં,ચલ પરની સુરેખ અસમતાઓ ને મર્યાદાઓ (constraints) કહેવામાં આવે છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$LPP$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ પ્રદેશના દરેક ખૂણાના બિંદુઓ પર $Z = 4x + y$ નું મૂલ્ય શોધો. જો $Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો તે શોધો.

શરતો $x+y \leq 1, x \geq 0, y \geq 0$ ને આધીન $Z=3x+4y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.