નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં $dw = dq$ શરત સાચી ઠરે છે?

ઉષ્મા-વાહક દીવાલો ધરાવતો એક ઉભો નળાકાર નીચેથી બંધ છે અને તેમાં એક લીસી હલકી પિસ્ટન લગાવેલી છે. તેમાં એક મોલ આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. વાયુનું તાપમાન હંમેશા આસપાસના તાપમાન $T_0$ જેટલું જ રહે છે. પિસ્ટનને ધીમે ધીમે ઉપર ખસેડીને વાયુનું કદ $\eta$ ગણું કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

જો એક આદર્શ વાયુનું સમતાપી (isothermal) સંકોચન કરવામાં આવે,તો:

જ્યારે સમતાપી (isothermal) ફેરફારમાં વાયુને ઉષ્મા આપવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું પરિણામ શું હશે?

એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુને $27\,^{\circ}C$ તાપમાને એક સખત પાત્રમાં સમતાપી રીતે દબાવીને તેનું દબાણ બમણું કરવામાં આવે છે. વાયુ પર થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

વાન ડર વાલ્સના સમીકરણ $(V - n\beta) \left( P + \frac{\alpha n^2}{V^2} \right) = nRT$ નું પાલન કરતા વાયુ માટે કદ $V_1$ થી $V_2$ સુધીના સમતાપી ફેરફાર દરમિયાન તંત્ર દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો.