मानचित्रों f:R to R,f(x) = sin x और g:R to R, | vedclass

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Question

(C) दिए गए फलन $f:R 	o R$ जहाँ $f(x) = \sin x$ और $g:R 	o R$ जहाँ $g(x) = x^2$ है। संयुक्त मानचित्रण की परिभाषा के अनुसार,$(fog)(x) = f(g(x))$ होता

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$\sin(x^2)$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए फलन $f:R 	o R$ जहाँ $f(x) = \sin x$ और $g:R 	o R$ जहाँ $g(x) = x^2$ है। संयुक्त मानचित्रण की परिभाषा के अनुसार,$(fog)(x) = f(g(x))$ होता है। $g(x)$ का मान रखने पर,हमें $(fog)(x) = f(x^2)$ प्राप्त होता है। चूँकि $f(x) = \sin x$ है,इसलिए $f$ में $x^2$ प्रतिस्थापित करने पर $f(x^2) = \sin(x^2)$ प्राप्त होता है। अतः,संयुक्त मानचित्रण $(fog)(x) = \sin(x^2)$ है।

मानचित्रों $f:R \to R$,$f(x) = \sin x$ और $g:R \to R$,$g(x) = x^2$ का संयुक्त मानचित्रण $fog$ है:

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माना $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\}$ तथा $S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\}$ समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर दो संबंध हैं,तब $R \circ S = $

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