सदिश $\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ की दिशा में $\hat{i}$ का घटक क्या है?

मान लीजिए $P$ सदिशों $\overrightarrow{AB}=3\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\overrightarrow{AC}=\hat{i}-\hat{j}+3\hat{k}$ के समतल में एक बिंदु है,इस प्रकार कि $P$,रेखाओं $AB$ और $AC$ से समान दूरी पर है। यदि $|\overrightarrow{AP}|=\frac{\sqrt{5}}{2}$ है,तो त्रिभुज $ABP$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

$\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ इकाई सदिश हैं। यदि $\bar{a}, \bar{b}$ लंबवत सदिश हैं,$(\bar{a}-\bar{c}) \cdot(\bar{b}+\bar{c})=0$ और $\bar{c}=l \bar{a}+m \bar{b}+n(\bar{a} \times \bar{b})$ ($l, m, n$ अदिश हैं),तो $n^2=$

यदि $\vec{a}$ एक इकाई सदिश है और $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 8$ है,तो $|\vec{x}| = $ . . . . . . .

यदि $a = i + j$ और $b = 2i - k$ दो सदिश हैं, तो दो रेखाओं $r \times a = b \times a$ और $r \times b = a \times b$ का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?

यदि $(\vec{a}+3 \vec{b})$,$(7 \vec{a}-5 \vec{b})$ के लंबवत है और $(\vec{a}-4 \vec{b})$,$(7 \vec{a}-2 \vec{b})$ के लंबवत है,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण (डिग्री में) $......$ है।