x ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે વિધેય f(x) = 2 ln(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = 2 \ln(x-2) - x^2 + 4x + 1$ કયા અંતરાલમાં વધે છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{2}{x-2} - 2x + 4$.વિધેય

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 3)$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = 2 \ln(x-2) - x^2 + 4x + 1$ કયા અંતરાલમાં વધે છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{2}{x-2} - 2x + 4$.વિધેય વધતું હોવા માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ:$\frac{2}{x-2} - 2(x-2) > 0$.$2$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{x-2} - (x-2) > 0$.ધારો કે $u = x-2$. $\ln(x-2)$ ના પ્રદેશ મુજબ $x > 2$,તેથી $u > 0$.અસમતા $\frac{1-u^2}{u} > 0$ બને છે.$u > 0$ હોવાથી,$1-u^2 > 0 \implies u^2 $u = x-2$ મૂકતા,$0 આમ,વિધેય અંતરાલ $(2, 3)$ માં વધે છે.

$x$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે વિધેય $f(x) = 2 \ln(x-2) - x^2 + 4x + 1$ વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

કયું વિધાન ખોટું છે?

નીચેનામાંથી ખોટું વિધાન ઓળખો:

અબ્સિસિક ઍસિડ $(ABA)$ ની અસર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module