तारे का रंग किसका सूचक होता है?

दो गोलाकार पिंड $A$ (त्रिज्या $6 \,cm$) और $B$ (त्रिज्या $18 \,cm$) क्रमशः $T_1$ और $T_2$ तापमान पर हैं। $A$ के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में अधिकतम तीव्रता $500 \,nm$ पर है और $B$ के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में $1500 \,nm$ पर है। उन्हें कृष्णिका (black bodies) मानते हुए,$A$ द्वारा विकिरित कुल ऊर्जा की दर और $B$ द्वारा विकिरित कुल ऊर्जा की दर का अनुपात क्या होगा?

यदि सूर्य और चंद्रमा द्वारा उत्सर्जित विकिरणों की अधिकतम तीव्रता की तरंगदैर्घ्य क्रमशः $0.5 \times 10^{-6} \ m$ और $10^{-4} \ m$ है,तो उनके तापमान का अनुपात क्या है?

$200 K$ पर एक कृष्णिका (black body) $14 \mu m$ की तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा उत्सर्जित करती है। जब इसका तापमान बढ़ाकर $1000 K$ कर दिया जाता है,तो किस तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा उत्सर्जित होगी?

एक वस्तु $O_1$ का कृष्णिका (black body) स्पेक्ट्रम ऐसा है कि इसकी विकिरण तीव्रता (अर्थात प्रति इकाई तरंगदैर्ध्य अंतराल पर तीव्रता) $200\,nm$ की तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम है। एक अन्य वस्तु $O_2$ की अधिकतम विकिरण तीव्रता $600\,nm$ पर है। स्रोत $O_1$ द्वारा प्रति इकाई क्षेत्रफल उत्सर्जित शक्ति का स्रोत $O_2$ की शक्ति से अनुपात क्या है?

एक पूर्ण कृष्णिका (perfect black body) की $2000 \, K$ तापमान पर अधिकतम तरंगदैर्ध्य $\lambda_m$ है। तो $3000 \, K$ तापमान पर इसकी अधिकतम तरंगदैर्ध्य क्या होगी?