(bc + ca + ab)^{6} के विस्तार में a^{3} b^{4} | vedclass

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Question

(C) $(bc + ca + ab)^{6}$ के विस्तार में सामान्य पद मल्टीनोमियल प्रमेय द्वारा $\frac{6!}{p! q! r!} (bc)^{p} (ca)^{q} (ab)^{r} = \frac{6!}{p! q! r!} a^{

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$60$

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(C) $(bc + ca + ab)^{6}$ के विस्तार में सामान्य पद मल्टीनोमियल प्रमेय द्वारा $\frac{6!}{p! q! r!} (bc)^{p} (ca)^{q} (ab)^{r} = \frac{6!}{p! q! r!} a^{q+r} b^{p+r} c^{p+q}$ है।हमें $a^{3} b^{4} c^{5}$ का गुणांक चाहिए,इसलिए घातों की तुलना करने पर:$q + r = 3$$p + r = 4$$p + q = 5$इन तीनों समीकरणों को जोड़ने पर: $2(p + q + r) = 12$,अतः $p + q + r = 6$.प्रत्येक समीकरण को योग से घटाने पर:$p = 3, q = 2, r = 1$गुणांक $\frac{6!}{3! 2! 1!} = 60$ है।

$(bc + ca + ab)^{6}$ के विस्तार में $a^{3} b^{4} c^{5}$ का गुणांक है

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