(2+3x)e^{-x} ના વિસ્તરણમાં x^{10} નો સહગુણક શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{-x}$ નું વિસ્તરણ $e^{-x} = 1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} - \dots + (-1)^n \frac{x^n}{n!} + \dots$ છે. હવે,$(2+3x)e^{-x}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-28}{10!}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{-x}$ નું વિસ્તરણ $e^{-x} = 1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} - \dots + (-1)^n \frac{x^n}{n!} + \dots$ છે. હવે,$(2+3x)e^{-x}$ પદને ધ્યાનમાં લો: $(2+3x)e^{-x} = 2e^{-x} + 3xe^{-x}$ $x^{10}$ નો સહગુણક શોધવા માટે: $1$. $2e^{-x}$ માં,$x^{10}$ વાળું પદ $2 	imes \frac{(-1)^{10} x^{10}}{10!} = \frac{2}{10!} x^{10}$ છે. $2$. $3xe^{-x}$ માં,$x^{10}$ વાળું પદ $3x 	imes \frac{(-1)^9 x^9}{9!} = 3x 	imes \frac{-x^9}{9!} = \frac{-3}{9!} x^{10}$ છે. આ બંનેને જોડવા માટે,$\frac{-3}{9!}$ ને $10!$ છેદમાં લખતા: $\frac{-3}{9!} = \frac{-3 	imes 10}{10!} = \frac{-30}{10!}$. સહગુણકોનો સરવાળો: $\frac{2}{10!} - \frac{30}{10!} = \frac{2-30}{10!} = \frac{-28}{10!}$.

$(2+3x)e^{-x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$ECG$ શેનું માપન કરે છે?

દિલ્હી જેવા લગભગ તમામ ભારતીય મહાનગરોમાં,મુખ્ય વાતાવરણીય પ્રદૂષક(કો) કયા છે?

કઈ જોડીના પદાર્થો પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરીને સમાન વાયુરૂપ નીપજ આપે છે?

જો $f(x) = \frac{x^2-10x+25}{x^2-7x+10}$ હોય અને $f$ એ $x = 5$ આગળ સતત હોય,તો $f(5)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module