1 + frac{a + bx}{1!} + frac{(a + bx)^2}{2!} + | vedclass

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Question

(C) दी गई श्रेणी घातांकीय फलन $e^{a + bx}$ का विस्तार है।$S = e^{a + bx} = e^a \cdot e^{bx}$.$e^{bx} = 1 + \frac{bx}{1!} + \frac{(bx)^2}{2!} + \dots +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^a b^r}{r!}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई श्रेणी घातांकीय फलन $e^{a + bx}$ का विस्तार है।$S = e^{a + bx} = e^a \cdot e^{bx}$.$e^{bx} = 1 + \frac{bx}{1!} + \frac{(bx)^2}{2!} + \dots + \frac{(bx)^r}{r!} + \dots$ के विस्तार का उपयोग करने पर:$S = e^a \left( 1 + \frac{bx}{1!} + \frac{b^2 x^2}{2!} + \dots + \frac{b^r x^r}{r!} + \dots \right)$.$x^r$ का गुणांक प्राप्त करने के लिए $e^a$ का $\frac{b^r x^r}{r!}$ पद के साथ गुणा करना होगा।अतः,$x^r$ का गुणांक $\frac{e^a b^r}{r!}$ है।

$1 + \frac{a + bx}{1!} + \frac{(a + bx)^2}{2!} + \dots + \frac{(a + bx)^n}{n!} + \dots$ के विस्तार में $x^r$ का गुणांक क्या है?

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$\frac{1^2 \cdot 2}{1!} + \frac{2^2 \cdot 3}{2!} + \frac{3^2 \cdot 4}{3!} + \dots \infty = $ ($e$ में)

$1 + \frac{4^2}{3!} + \frac{4^4}{5!} + \dots \infty = $

$3^x$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक क्या है?

$\frac{1}{2!} + \frac{1+2}{3!} + \frac{1+2+3}{4!} + \ldots$ का मान ज्ञात कीजिए :

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