त्रिभुज ABC में अंतर्निहित वर्ग PQRS के शीर्ष | vedclass

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Question

(D) माना वर्ग की भुजा की लंबाई $a$ है। चूँकि $P$ और $Q$,$AB$ ($x$-अक्ष) पर स्थित हैं,माना $P = (x_1, 0)$ और $Q = (x_1 + a, 0)$ है।तब $S = (x_1, a)$ और

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$\left( \frac{3}{2}, 0 \right), \left( \frac{9}{4}, 0 \right), \left( \frac{9}{4}, \frac{3}{4} \right)$ और $\left( \frac{3}{2}, \frac{3}{4} \right)$

Vedclass · Answer

(D) माना वर्ग की भुजा की लंबाई $a$ है। चूँकि $P$ और $Q$,$AB$ ($x$-अक्ष) पर स्थित हैं,माना $P = (x_1, 0)$ और $Q = (x_1 + a, 0)$ है।तब $S = (x_1, a)$ और $R = (x_1 + a, a)$ होगा।बिंदु $S$,$AC$ पर स्थित है। रेखा $AC$ का समीकरण $y = \frac{1}{2}x$ है। $S(x_1, a)$ रखने पर,$a = \frac{1}{2}x_1 \Rightarrow x_1 = 2a$ प्राप्त होता है।बिंदु $R$,$BC$ पर स्थित है। रेखा $BC$ का समीकरण $x + y = 3$ है।$R(x_1 + a, a)$ रखने पर,$(x_1 + a) + a = 3 \Rightarrow x_1 + 2a = 3$ प्राप्त होता है।$x_1 = 2a$ को दूसरे समीकरण में रखने पर: $2a + 2a = 3$ $\Rightarrow 4a = 3$ $\Rightarrow a = \frac{3}{4}$।अतः $x_1 = \frac{3}{2}$।निर्देशांक $P(\frac{3}{2}, 0)$,$Q(\frac{9}{4}, 0)$,$R(\frac{9}{4}, \frac{3}{4})$,और $S(\frac{3}{2}, \frac{3}{4})$ हैं।

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