બંધ અને ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપની લંબાઈ સમાન $L$ છે. જ્યારે તેઓ તેમના પ્રથમ ઓવરટોનમાં એકસાથે ધ્રુજારી કરે છે,ત્યારે તેઓ $4$ બીટ્સ પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્પન્ન કરે છે. ખુલ્લી પાઇપની લંબાઈ અડધી $(L/2)$ કરવામાં આવે છે અને બંધ પાઇપની લંબાઈ મૂળ કરતા બે ગણી $(2L)$ કરવામાં આવે છે. હવે,જો બંને પાઇપ તેમના મૂળભૂત મોડમાં એકસાથે ધ્રુજારી કરે,તો ઉત્પન્ન થતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક છેડે બંધ પાઇપની લંબાઈ $83 \ cm$ છે. હવામાં ધ્વનિનો વેગ $= 332 \ m/s$ હોય,તો $1000 \ Hz$ થી ઓછી આવૃત્તિ ધરાવતા હવાના સ્તંભના શક્ય પ્રાકૃતિક દોલનોની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક ઓર્ગન પાઇપ $P_1$,જે એક છેડે બંધ છે અને $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતો વાયુ ધરાવે છે,તે તેના પ્રથમ હાર્મોનિકમાં કંપન કરે છે. બીજો ઓર્ગન પાઇપ $P_2$,જે બંને છેડે ખુલ્લો છે અને $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતો વાયુ ધરાવે છે,તે તેના ત્રીજા હાર્મોનિકમાં કંપન કરે છે. બંને પાઇપ આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. જો બંને પાઇપમાં વાયુઓની સંકોચનક્ષમતા સમાન હોય,તો $P_1$ અને $P_2$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો (ધારો કે આપેલ વાયુઓ એકપરમાણ્વીય છે).

એક બંધ પાઇપને અચાનક ખોલીને સમાન લંબાઈની ખુલ્લી પાઇપમાં ફેરવવામાં આવે છે. પરિણામી ખુલ્લી પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ અગાઉની બંધ પાઇપના $3^{rd}$ હાર્મોનિક કરતા $55 \,Hz$ ઓછી છે. તો, બંધ પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\,Hz$ માં)?

ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપમાં,જો મૂળભૂત આવૃત્તિ $n$ હોય,તો અન્ય આવૃત્તિઓ કઈ છે?

જો હવામાં ધ્વનિનો વેગ $336 \ m/s$ હોય,તો બંધ પાઇપની મહત્તમ લંબાઈ કેટલી હશે જે માત્ર સાંભળી શકાય તેવો ધ્વનિ ઉત્પન્ન કરી શકે?