एक वृत्त की परिधि 56 text{ cm} मापी जाती है ज | vedclass

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Question

(C) वृत्त की दी गई परिधि $S = 2 \pi r = 56 	ext{ cm}$ है।इससे,त्रिज्या $r = \frac{56}{2 \pi} = \frac{28}{\pi} 	ext{ cm}$ प्राप्त होती है।परिधि में त

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(C) वृत्त की दी गई परिधि $S = 2 \pi r = 56 	ext{ cm}$ है।इससे,त्रिज्या $r = \frac{56}{2 \pi} = \frac{28}{\pi} 	ext{ cm}$ प्राप्त होती है।परिधि में त्रुटि $\delta S = 2 \pi \delta r = 0.02 	ext{ cm}$ दी गई है।अतः,$\delta r = \frac{0.02}{2 \pi} 	ext{ cm}$ है।वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ है।क्षेत्रफल में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\delta A}{A} = 2 \frac{\delta r}{r}$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर:$\frac{\delta A}{A} = 2 	imes \frac{\frac{0.02}{2 \pi}}{\frac{28}{\pi}} = 2 	imes \frac{0.02}{2 \pi} 	imes \frac{\pi}{28} = \frac{0.02}{28} = \frac{2}{2800} = \frac{1}{1400}$.प्रतिशत त्रुटि $\frac{\delta A}{A} 	imes 100 = \frac{1}{1400} 	imes 100 = \frac{1}{14} \%$.अतः,क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि $1/14 \%$ है।

एक वृत्त की परिधि $56 \text{ cm}$ मापी जाती है जिसमें $0.02 \text{ cm}$ की त्रुटि है। इसके क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि क्या है?

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