વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી જીવાને વર્તુળનો .......... કહેવામાં આવે છે.

નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
જો $A, B, C, D$ એવા ચાર બિંદુઓ હોય કે જેથી $\angle BAC = 30^{\circ}$ અને $\angle BDC = 60^{\circ}$ થાય, તો $D$ એ $A, B$ અને $C$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર છે.

$P$ કેન્દ્રિત વર્તુળમાં,$AB$ અને $CD$ સમાન જીવાઓ છે. જો $\angle APB = 80^{\circ}$ હોય,તો $\angle CPD$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો વર્તુળની બે જીવાઓ $AB$ અને $CD$ કાટખૂણે છેદે (આકૃતિ જુઓ),તો સાબિત કરો કે $\text{ચાપ } CXA + \text{ચાપ } DZB = \text{ચાપ } AYD + \text{ચાપ } BWC = \text{અર્ધવર્તુળ}$.

$O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળમાં,બે જીવાઓ $PQ$ અને $RS$ કેન્દ્ર આગળ સમાન ખૂણા આંતરે છે. જો $PQ = 12 \text{ cm}$ હોય,તો $RS = \dots \text{ cm}$.

આકૃતિમાં,$OD$ એ $O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળની જીવા $AB$ ને લંબ છે. જો $BC$ વ્યાસ હોય,તો સાબિત કરો કે $CA = 2OD$.