जब एक आदर्श गैस पर स्थिर तापमान पर थोड़ा अतिर | vedclass

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Question

(A) आदर्श गैस के लिए,अवस्था का समीकरण $PV = nRT$ है।स्थिति $1$: स्थिर तापमान ($T$ स्थिर है)।$PV = nRT$ का दबाव के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $P \Delta

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$150$

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(A) आदर्श गैस के लिए,अवस्था का समीकरण $PV = nRT$ है।स्थिति $1$: स्थिर तापमान ($T$ स्थिर है)।$PV = nRT$ का दबाव के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $P \Delta V + V \Delta P = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\Delta V = -\frac{V \Delta P}{P}$।आयतन में परिवर्तन का परिमाण $|\Delta V| = \frac{V |\Delta P|}{P}$ है।स्थिति $2$: स्थिर दबाव ($P$ स्थिर है)।$PV = nRT$ का तापमान के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $P \Delta V = nR \Delta T$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\Delta V = \frac{nR \Delta T}{P}$।आयतन में परिवर्तन का परिमाण $|\Delta V| = \frac{nR |\Delta T|}{P}$ है।चूंकि दोनों स्थितियों में आयतन में परिवर्तन का परिमाण समान है:$\frac{V |\Delta P|}{P} = \frac{nR |\Delta T|}{P}$$V |\Delta P| = nR |\Delta T|$$|\Delta T| = \frac{V}{nR} |\Delta P|$आदर्श गैस नियम के अनुसार,$\frac{V}{nR} = \frac{T}{P}$।इस मान को समीकरण में रखने पर,हमें $|\Delta T| = \frac{T}{P} |\Delta P|$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि $|\Delta T| = C |\Delta P|$,इसलिए $C = \frac{T}{P}$।यहाँ $T = 300 \ K$ और $P = 2 \ atm$ है,इसलिए $C = \frac{300}{2} = 150 \ K/atm$।

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