रेखाओं के युग्म 12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0 और रे | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखाओं का युग्म $12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ है। इसके गुणनखंड करने पर $(6x - 7y)(2x - y) = 0$ प्राप्त होता है। अतः,दो रेखाओं के समीकरण $6x - 7y

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$\left(\frac{8}{3}, \frac{8}{3}\right)$

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(C) दी गई रेखाओं का युग्म $12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ है। इसके गुणनखंड करने पर $(6x - 7y)(2x - y) = 0$ प्राप्त होता है। अतः,दो रेखाओं के समीकरण $6x - 7y = 0$ $(i)$ और $2x - y = 0$ (ii) हैं। तीसरी रेखा $2x - 3y + 4 = 0$ (iii) है। $(i)$ और (ii) को हल करने पर: $x=0, y=0$. शीर्ष $A = (0, 0)$. $(i)$ और (iii) को हल करने पर: $x=7, y=6$. शीर्ष $B = (7, 6)$. (ii) और (iii) को हल करने पर: $x=1, y=2$. शीर्ष $C = (1, 2)$. केंद्रक $\left(\frac{0+7+1}{3}, \frac{0+6+2}{3}\right) = \left(\frac{8}{3}, \frac{8}{3}\right)$ है।

रेखाओं के युग्म $12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ और रेखा $2x - 3y + 4 = 0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए:

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