वृत्तों x^2 + y^2 = 1,x^2 + y^2 + 6x - 2y = 1 | vedclass

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Question

(B) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है,जहाँ केंद्र $(-g, -f)$ है।प्रथम वृत्त $x^2 + y^2 - 1 = 0$ के लिए,केंद्र $C_1$ $(0, 0)$

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संरेख हैं

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(B) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है,जहाँ केंद्र $(-g, -f)$ है।प्रथम वृत्त $x^2 + y^2 - 1 = 0$ के लिए,केंद्र $C_1$ $(0, 0)$ है।दूसरे वृत्त $x^2 + y^2 + 6x - 2y - 1 = 0$ के लिए,$2g = 6 \implies g = 3$ और $2f = -2 \implies f = -1$. केंद्र $C_2$ $(-3, 1)$ है।तीसरे वृत्त $x^2 + y^2 - 12x + 4y - 1 = 0$ के लिए,$2g = -12 \implies g = -6$ और $2f = 4 \implies f = 2$. केंद्र $C_3$ $(6, -2)$ है।यह जाँचने के लिए कि क्या $C_1(0, 0)$,$C_2(-3, 1)$,और $C_3(6, -2)$ संरेख हैं,हम जोड़ों के बीच ढाल (slope) की जाँच करते हैं।$C_1C_2$ की ढाल $= \frac{1 - 0}{-3 - 0} = -\frac{1}{3}$.$C_2C_3$ की ढाल $= \frac{-2 - 1}{6 - (-3)} = \frac{-3}{9} = -\frac{1}{3}$.चूँकि ढाल समान हैं,बिंदु संरेख हैं।

वृत्तों $x^2 + y^2 = 1$,$x^2 + y^2 + 6x - 2y = 1$ और $x^2 + y^2 - 12x + 4y = 1$ के केंद्र

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