$0.1 \ m$ મોલાલ સિલ્વર નાઈટ્રેટ દ્રાવણ (દ્રાવણ $A$) માં પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ $x \ ^{\circ}C$ છે. આ દ્રાવણ $A$ માં,સમાન કદનું $0.1 \ m$ મોલાલ જલીય બેરિયમ ક્લોરાઈડ દ્રાવણ ઉમેરીને નવું દ્રાવણ $B$ બનાવવામાં આવે છે. બે દ્રાવણો $A$ અને $B$ માં પાણીના ઉત્કલનબિંદુમાં તફાવત $y \times 10^{-2} \ ^{\circ}C$ છે. (ધારો કે: દ્રાવણ $A$ અને $B$ ની ઘનતા પાણી જેટલી જ છે અને દ્રાવ્ય ક્ષારો સંપૂર્ણપણે વિયોજન પામે છે. ઉપયોગ કરો: મોલલ ઉન્નયન અચળાંક,$K_b = 0.5 \ K \ kg \ mol^{-1}$; શુદ્ધ પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ $100 \ ^{\circ}C$.) $(1)$ $x$ નું મૂલ્ય કેટલું છે? $(2)$ $|y|$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

$P_A = (235y - 125xy) \, \text{mm of Hg}$. $P_A$ એ $A$ નું આંશિક દબાણ છે,$x$ એ બે પ્રવાહી $A$ અને $B$ ના મિશ્રણમાં પ્રવાહી કલામાં $B$ નો મોલ અંશ છે અને $y$ એ બાષ્પ કલામાં $A$ નો મોલ અંશ છે,તો $\text{mm of Hg}$ માં $P^o_B$ કેટલું થાય?

બેન્ઝીન અને નેપ્થલીન ઓરડાના તાપમાને આદર્શ દ્રાવણ બનાવે છે. આ પ્રક્રિયા માટે,સાચું વિધાન (વિધાનો) કયું (કયા) છે?
$(A)$ $\Delta G$ ધન છે
$(B)$ $\Delta S_{\text{system}}$ ધન છે
$(C)$ $\Delta S_{\text{surroundings}} = 0$
$(D)$ $\Delta H = 0$

પ્રવાહી $L$ અને $M$ ને મિશ્ર કરીને બનાવેલા દ્રાવણ માટે,દ્રાવણમાં $M$ ના મોલ અંશ સામે $L$ નું બાષ્પ દબાણ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. અહીં $x_L$ અને $x_M$ અનુક્રમે દ્રાવણમાં $L$ અને $M$ ના મોલ અંશ દર્શાવે છે. આ સિસ્ટમ માટે લાગુ પડતું સાચું વિધાન(નો) કયું(કયા) છે?
$A$. શુદ્ધ પ્રવાહી $L$ માં $L-L$ અને શુદ્ધ પ્રવાહી $M$ માં $M-M$ વચ્ચેના આકર્ષક આંતરઆણ્વિય આંતરક્રિયાઓ,દ્રાવણમાં મિશ્ર કરવામાં આવે ત્યારે $L-M$ વચ્ચેના આકર્ષણ કરતા મજબૂત હોય છે.
$B$. બિંદુ $Z$ એ શુદ્ધ પ્રવાહી $M$ નું બાષ્પ દબાણ દર્શાવે છે અને જ્યારે $x_L \rightarrow 0$ હોય ત્યારે રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન થાય છે.
$C$. બિંદુ $Z$ એ શુદ્ધ પ્રવાહી $L$ નું બાષ્પ દબાણ દર્શાવે છે અને જ્યારે $x_L \rightarrow 1$ હોય ત્યારે રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન થાય છે.
$D$. બિંદુ $Z$ એ શુદ્ધ પ્રવાહી $M$ નું બાષ્પ દબાણ દર્શાવે છે અને $x_L=0$ થી $x_L=1$ સુધી રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન થાય છે.

$PbCl_2$ ને પાણીમાં ઓગાળીને તેનું સંતૃપ્ત દ્રાવણ બનાવવામાં આવે છે. આ દ્રાવણનું ઠારબિંદુ શું હશે?
આપેલ છે: $K_f (H_2O) = 2 \ K \ kg \ mol^{-1}$,$K_{sp} (PbCl_2) = 4 \times 10^{-6}$
(મોલારિટીને મોલાલિટી સમાન ગણો) $..... ^oC$

જ્યારે સમાંગ દ્રાવણ મેળવવા માટે દ્રાવ્યના અણુઓ ઉમેરવામાં આવે ત્યારે શુદ્ધ દ્રાવકના ઉત્કલન બિંદુ,ઠારબિંદુ અને બાષ્પ દબાણ જેવા ગુણધર્મો બદલાય છે. આને સંખ્યાત્મક ગુણધર્મો કહેવામાં આવે છે. સંખ્યાત્મક ગુણધર્મોના ઉપયોગો રોજિંદા જીવનમાં ખૂબ જ ઉપયોગી છે. તેનું એક ઉદાહરણ ઓટોમોબાઈલના રેડિયેટરમાં એન્ટિ-ફ્રીઝિંગ પ્રવાહી તરીકે ઇથિલિન ગ્લાયકોલ અને પાણીના મિશ્રણનો ઉપયોગ છે.
ઇથેનોલ અને પાણીને મિશ્ર કરીને દ્રાવણ $M$ તૈયાર કરવામાં આવે છે. મિશ્રણમાં ઇથેનોલનો મોલ અંશ $0.9$ છે.
આપેલ છે: પાણીનું ઠારબિંદુ અવનયન અચળાંક $(K_{f}^{\text{water}}) = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$
ઇથેનોલનો ઠારબિંદુ અવનયન અચળાંક $(K_{f}^{\text{ethanol}}) = 2.0 \ K \ kg \ mol^{-1}$
પાણીનો ઉત્કલન બિંદુ ઉન્નયન અચળાંક $(K_{b}^{\text{water}}) = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$
ઇથેનોલનો ઉત્કલન બિંદુ ઉન્નયન અચળાંક $(K_{b}^{\text{ethanol}}) = 1.2 \ K \ kg \ mol^{-1}$
પાણીનું પ્રમાણિત ઠારબિંદુ $= 273 \ K$
ઇથેનોલનું પ્રમાણિત ઠારબિંદુ $= 155.7 \ K$
પાણીનું પ્રમાણિત ઉત્કલન બિંદુ $= 373 \ K$
ઇથેનોલનું પ્રમાણિત ઉત્કલન બિંદુ $= 351.5 \ K$
શુદ્ધ પાણીનું બાષ્પ દબાણ $= 32.8 \ mm \ Hg$
શુદ્ધ ઇથેનોલનું બાષ્પ દબાણ $= 40 \ mm \ Hg$
પાણીનું આણ્વીય દળ $= 18 \ g \ mol^{-1}$
ઇથેનોલનું આણ્વીય દળ $= 46 \ g \ mol^{-1}$
નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપતી વખતે,દ્રાવણોને આદર્શ મંદ દ્રાવણો અને દ્રાવ્યને અબાષ્પશીલ અને અવિભેદ્ય ગણો.
$1.$ દ્રાવણ $M$ નું ઠારબિંદુ છે
$(A) \ 268.7 \ K \ (B) \ 268.5 \ K$
$(C) \ 234.2 \ K \ (D) \ 150.9 \ K$
$2.$ દ્રાવણ $M$ નું બાષ્પ દબાણ છે
$(A) \ 39.3 \ mm \ Hg \ (B) \ 36.0 \ mm \ Hg$
$(C) \ 29.5 \ mm \ Hg \ (D) \ 28.8 \ mm \ Hg$
$3.$ દ્રાવણ $M$ માં પાણી એવી રીતે ઉમેરવામાં આવે છે કે દ્રાવણમાં પાણીનો મોલ અંશ $0.9$ થાય છે. આ દ્રાવણનું ઉત્કલન બિંદુ છે
$(A) \ 380.4 \ K \ (B) \ 376.2 \ K$
$(C) \ 375.5 \ K \ (D) \ 354.7 \ K$
પ્રશ્ન $1, 2$ અને $3$ ના જવાબ આપો.