$R - \{-1\}$ પર વ્યાખ્યાયિત દ્વિતીય પ્રક્રિયા $*$ જ્યાં $a * b = \frac{a}{b+1}$ છે,તે:
- A$*$ એ જૂથના નિયમનું પાલન કરે છે અને ક્રમનો નિયમ જળવાય છે
- B$*$ એ જૂથના નિયમનું પાલન કરે છે પણ ક્રમનો નિયમ જળવાતો નથી
- C$*$ એ ન તો જૂથના નિયમનું પાલન કરે છે કે ન તો ક્રમનો નિયમ જળવાય છે
- D$*$ એ ક્રમનો નિયમ જળવાય છે પણ જૂથના નિયમનું પાલન થતું નથી
Explore More
Similar Questions
નીચે વ્યાખ્યાયિત દરેક દ્વિ ક્રિયા $^*$ માટે,$^*$ ક્રમનો નિયમ પાળે છે કે જૂથનો નિયમ તે નક્કી કરો. $Z^+$ પર,$a ^* b = 2^{ab}$ વ્યાખ્યાયિત કરો.
Difficult
View Solutionધારો કે $^*$ એ સંમેય સંખ્યાઓના ગણ $Q$ પરની દ્વિ-ક્રિયા છે,જે $a * b = (a - b)^2$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. નક્કી કરો કે આ ક્રિયા ક્રમનો નિયમ પાળે છે અને જૂથનો નિયમ પાળે છે કે નહીં.
Medium
View Solutionધારો કે $A = N \times N$ અને $^*$ એ $A$ પરની દ્વિ-ક્રિયા છે જે $(a, b) \,^*\, (c, d) = (a + c, b + d)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નક્કી કરો કે શું આ ક્રિયા $^*$ ક્રમનો ગુણધર્મ ધરાવે છે,જૂથનો ગુણધર્મ ધરાવે છે અને શું તેમાં તટસ્થ ઘટક (identity element) અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
Medium
View Solutionધારો કે $*$ એ સંમેય સંખ્યાઓના ગણ $Q$ પર વ્યાખ્યાયિત દ્વિ-ક્રિયા છે. $a, b \in Q$ માટે $a * b = a + ab$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત દ્વિ-ક્રિયા ક્રમનો નિયમ પાળે છે કે નહીં તે નક્કી કરો.
Medium
View Solutionનીચે આપેલ $*$ ની વ્યાખ્યા દ્વિ-ક્રિયા (binary operation) છે કે નહીં તે નક્કી કરો. જો $*$ દ્વિ-ક્રિયા ન હોય,તો તેનું કારણ આપો. $R$ પર,$*$ ને $a * b = ab^2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો.
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo