एक लंब पिरामिड का आधार 4 text{ cm} भुजा वाला | vedclass

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Question

(C) आधार का क्षेत्रफल $= \frac{\sqrt{3}}{4} 	imes 4^2 = 4 \sqrt{3} 	ext{ cm}^2$.समबाहु त्रिभुज के केंद्रक से किसी भी भुजा के मध्य बिंदु तक की दूरी $

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$\frac{8}{9} \sqrt{3}$

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(C) आधार का क्षेत्रफल $= \frac{\sqrt{3}}{4} 	imes 4^2 = 4 \sqrt{3} 	ext{ cm}^2$.समबाहु त्रिभुज के केंद्रक से किसी भी भुजा के मध्य बिंदु तक की दूरी $r = \frac{1}{3} 	imes 	ext{माध्यिका} = \frac{1}{3} 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} 	imes 4 = \frac{2 \sqrt{3}}{3} 	ext{ cm}$ है।माना पिरामिड की ऊँचाई $h$ है और तिर्यक ऊँचाई $l$ है। दिया गया है कि $h = \frac{l}{2}$,इसलिए $l = 2h$.ऊँचाई,दूरी $r$ और तिर्यक ऊँचाई $l$ द्वारा निर्मित समकोण त्रिभुज में,$l^2 = h^2 + r^2$ होता है।$l = 2h$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(2h)^2 = h^2 + (\frac{2 \sqrt{3}}{3})^2$ प्राप्त होता है।$4h^2 - h^2 = \frac{4 	imes 3}{9} \Rightarrow 3h^2 = \frac{4}{3} \Rightarrow h^2 = \frac{4}{9} \Rightarrow h = \frac{2}{3} 	ext{ cm}$.आयतन $= \frac{1}{3} 	imes 	ext{आधार का क्षेत्रफल} 	imes h = \frac{1}{3} 	imes 4 \sqrt{3} 	imes \frac{2}{3} = \frac{8 \sqrt{3}}{9} 	ext{ cm}^3$.

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