$6$ व्यक्तियों का औसत वजन $5 \, kg$ बढ़ जाता है जब उनमें से $40 \, kg$ वजन वाले एक व्यक्ति को एक नए व्यक्ति द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। नए व्यक्ति का वजन ($kg$ में) क्या है?

सोमवार,मंगलवार,बुधवार और गुरुवार की औसत वर्षा $420.5\, cm$ है और मंगलवार,बुधवार,गुरुवार और शुक्रवार की औसत वर्षा $440.5\, cm$ है। यदि सोमवार और शुक्रवार की वर्षा का अनुपात $20:21$ है,तो सोमवार और शुक्रवार की वर्षा $cm$ में ज्ञात कीजिए।

एक कार्यालय में पूरे स्टाफ का औसत वेतन $Rs. 500$ प्रतिदिन है। अधिकारियों का औसत वेतन $Rs. 750$ है और गैर-अधिकारियों का औसत वेतन $Rs. 250$ है। यदि अधिकारियों की संख्या $15$ है,तो कार्यालय में गैर-अधिकारियों की संख्या ज्ञात कीजिए।

एक नारियल के बगीचे में,$(x+2)$ पेड़ प्रति वर्ष $60$ नारियल देते हैं,$x$ पेड़ प्रति वर्ष $120$ नारियल देते हैं,और $(x-2)$ पेड़ प्रति वर्ष $180$ नारियल देते हैं। यदि प्रति पेड़ प्रति वर्ष औसत उपज $100$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक छात्रावास में $35$ छात्र थे। यदि छात्रों की संख्या में $7$ की वृद्धि की जाती है,तो भोजन पर होने वाला व्यय प्रति दिन $Rs. \,42$ बढ़ जाता है जबकि प्रति छात्र औसत व्यय $Rs. \,1$ कम हो जाता है। भोजन पर प्रारंभिक कुल दैनिक व्यय क्या था? (Rs. में)

एक परीक्षा में $100$ उम्मीदवारों द्वारा प्राप्त अंकों का औसत $30$ है। यदि उत्तीर्ण उम्मीदवारों का औसत $35$ है और अनुत्तीर्ण उम्मीदवारों का औसत $10$ है,तो परीक्षा उत्तीर्ण करने वाले उम्मीदवारों की संख्या क्या है?