पाँच क्रमागत विषम पूर्णांकों का औसत $27$ है। पहली और अंतिम संख्या का गुणनफल क्या है?

एक परीक्षा में $150$ छात्रों द्वारा प्राप्त औसत अंक $40$ हैं। यदि उत्तीर्ण छात्रों के औसत अंक $60$ हैं और अनुत्तीर्ण छात्रों के औसत अंक $20$ हैं,तो परीक्षा उत्तीर्ण करने वाले छात्रों की संख्या क्या है?

एक लाइब्रेरियन ने अपनी लाइब्रेरी के लिए $50$ कहानी की किताबें खरीदीं। उसने देखा कि $Rs. 76$ और खर्च करके वह $14$ और किताबें प्राप्त कर सकता है और प्रति पुस्तक औसत मूल्य में $Rs. 1$ की कमी आएगी। उसके द्वारा खरीदी गई प्रत्येक पुस्तक का औसत मूल्य ($Rs.$ में) क्या था?

रोशन ने $5$ पैंट $Rs. 25$ प्रति नग,$10$ शर्ट $Rs. 50$ प्रति नग और $15$ टाई $Rs. 35$ प्रति नग की दर से खरीदीं। सभी वस्तुओं का औसत मूल्य $Rs.$ में ज्ञात कीजिए।

एक छात्र $10$ दो-अंकीय संख्याओं का औसत ज्ञात करता है। यदि उनमें से एक संख्या के अंकों को आपस में बदल दिया जाए,तो औसत $3.6$ बढ़ जाता है। उस दो-अंकीय संख्या के अंकों के बीच का अंतर क्या है?

एक बल्लेबाज $87$ वीं पारी में $270$ रन बनाता है और इस प्रकार उसकी औसत में एक निश्चित संख्या में रनों की वृद्धि होती है जो एक पूर्ण संख्या है। नई औसत के संभावित मान ज्ञात कीजिए।