SHM ના એક સમયગાળામાં સરેરાશ ગતિઊર્જા કેટલી હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $SHM$ માં કણનું સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વેગ $v = \frac{dx}{dt} = A \omega \cos(\omega t)$ છે.ગતિઊર્જા $(KE)$ $KE =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} m \omega^2 A^2$

Vedclass · Answer

(C) $SHM$ માં કણનું સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વેગ $v = \frac{dx}{dt} = A \omega \cos(\omega t)$ છે.ગતિઊર્જા $(KE)$ $KE = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m A^2 \omega^2 \cos^2(\omega t)$ છે.એક સમયગાળા $T$ પર સરેરાશ ગતિઊર્જા $\langle KE angle = \frac{1}{T} \int_0^T KE \, dt$ દ્વારા મળે છે.$KE$ નું સૂત્ર મૂકતા: $\langle KE angle = \frac{1}{T} \int_0^T \frac{1}{2} m A^2 \omega^2 \cos^2(\omega t) \, dt$.$\cos^2(\omega t) = \frac{1 + \cos(2\omega t)}{2}$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,સંકલન નીચે મુજબ થશે:$\langle KE angle = \frac{m A^2 \omega^2}{2T} \int_0^T \frac{1 + \cos(2\omega t)}{2} \, dt$.પૂર્ણ સમયગાળા $T$ પર $\cos(2\omega t)$ નું સંકલન $0$ હોવાથી,આપણને મળે છે:$\langle KE angle = \frac{m A^2 \omega^2}{4T} \int_0^T 1 \, dt = \frac{m A^2 \omega^2}{4T} 	imes T = \frac{1}{4} m \omega^2 A^2$.

$SHM$ ના એક સમયગાળામાં સરેરાશ ગતિઊર્જા કેટલી હોય છે?

Similar Questions

$SHM$ ઓસિલેટરનો મહત્તમ વેગ યાંત્રિક ઉર્જા $E$ અને ઓસિલેટરના દળ $m$ ના પદમાં લખો.

સરળ આવર્તગતિમાં કયા સ્થાને ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા સમાન થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module