એક કણ $3 \,s$ ના આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જે સ્થાને કણનું સ્થાનાંતર તેના કંપવિસ્તારના $60 \%$ હોય, ત્યાં કણની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$SHM$ ઓસિલેટરનો મહત્તમ વેગ યાંત્રિક ઉર્જા $E$ અને ઓસિલેટરના દળ $m$ ના પદમાં લખો.

$X$-અક્ષ પર ગતિ કરતા $3 \ kg$ દળના પદાર્થનું સ્થાન $x = 0.3 \cos (\omega t) \ m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $K(t)$ એ સમય $t$ પર ગતિઊર્જા દર્શાવતું હોય,તો $\frac{K\left(\frac{\pi}{6 \omega}\right)}{K\left(\frac{\pi}{3 \omega}\right)}$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક કણ મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂઆત કરે છે અને $6 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. કેટલા સમયે તેની ગતિઊર્જા તેની કુલ ઊર્જાના $50 \%$ હશે ($s$ માં)? $\left(\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$

$10 \, g$ દળ ધરાવતો એક કણ $2 \, s$ ના આવર્તકાળ અને $10 \, cm$ ના કંપવિસ્તાર સાથે સીધી રેખા પર $S.H.M.$ કરે છે. જ્યારે તે તેના સંતુલન સ્થાનથી $5 \, cm$ અંતરે હોય ત્યારે તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

સમાન દળ ધરાવતા બે સ્વતંત્ર હાર્મોનિક ઓસિલેટર ઉદગમબિંદુની આસપાસ કોણીય આવૃત્તિઓ $\omega_1$ અને $\omega_2$ સાથે દોલન કરે છે અને તેમની કુલ ઊર્જા અનુક્રમે $E_1$ અને $E_2$ છે. તેમના વેગમાન $p$ ના સ્થાન $x$ સાથેના ફેરફારો આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો $\frac{a}{b}= n^2$ અને $\frac{a}{R}= n$ હોય,તો સાચું સમીકરણ (સમીકરણો) કયું (કયા) છે:
$(A) E_1 \omega_1 = E_2 \omega_2$
$(B) \frac{\omega_2}{\omega_1} = n^2$
$(C) \omega_1 \omega_2 = n^2$
$(D) \frac{E_1}{\omega_1} = \frac{E_2}{\omega_2}$