समचतुर्भुज ABCD का परिमाप 68 है। यदि AC = 30 | vedclass

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Question

(A) समचतुर्भुज एक ऐसा चतुर्भुज है जिसकी सभी भुजाएँ समान होती हैं। मान लीजिए भुजा की लंबाई $s$ है।परिमाप $68$ दिया गया है,इसलिए $4s = 68$,जिसका अर्थ है

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$16$

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(A) समचतुर्भुज एक ऐसा चतुर्भुज है जिसकी सभी भुजाएँ समान होती हैं। मान लीजिए भुजा की लंबाई $s$ है।परिमाप $68$ दिया गया है,इसलिए $4s = 68$,जिसका अर्थ है $s = 17$।समचतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को समकोण $(90^{\circ})$ पर समद्विभाजित करते हैं।मान लीजिए विकर्ण $AC$ और $BD$ बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।चूंकि $AC = 30$,इसलिए $AO = AC / 2 = 15$ होगा।समकोण त्रिभुज $	riangle AOB$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$AO^2 + BO^2 = AB^2$।मान रखने पर: $15^2 + BO^2 = 17^2$।$225 + BO^2 = 289$।$BO^2 = 289 - 225 = 64$।$BO = \sqrt{64} = 8$।चूंकि विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं,इसलिए $BD = 2 	imes BO = 2 	imes 8 = 16$।

समचतुर्भुज $ABCD$ का परिमाप $68$ है। यदि $AC = 30$ है,तो $BD$ ज्ञात कीजिए।

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