વેગ$-$સમયના આલેખ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ શેનું મૂલ્ય આપે છે?

એક કાર સીધા રસ્તા પર સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરી રહી છે. નીચેનું કોષ્ટક વિવિધ સમયના અંતરાલો પર કારની ઝડપ દર્શાવે છે.

સમય $(s)$	$0$	$10$	$20$	$30$	$40$	$50$
ઝડપ $(m s^{-1})$	$5$	$10$	$15$	$20$	$25$	$30$

$(i)$ ઉપરના અવલોકનોના સમૂહને દર્શાવતો ઝડપ-સમયનો આલેખ દોરો.
$(ii)$ કારનો પ્રવેગ શોધો.

એક પદાર્થને $150 \, m$ ની ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે જ સમયે બીજા પદાર્થને $100 \, m$ ની ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો બંને પદાર્થો સમાન પ્રવેગ સાથે નીચે પડતા હોય,તો $2 \, s$ પછી તેમની ઊંચાઈમાં કેટલો તફાવત હશે? ઊંચાઈમાં તફાવત સમય સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?

$Mr. X$ અને $Mr. Y$ વચ્ચે સમાન પ્રવેગ (uniform acceleration) વિશે ચર્ચા છે. $Mr. X$ કહે છે કે,"પ્રવેગનો અર્થ એ છે કે તમે જેટલા દૂર જાઓ, તેટલા ઝડપી બનો". $Mr. Y$ કહે છે કે,"પ્રવેગનો અર્થ એ છે કે તમે જેટલો લાંબો સમય મુસાફરી કરો, તેટલા ઝડપી બનો". કોનું વિધાન સાચું છે?

તમારા રોજિંદા જીવનમાં,તમે ગતિના વિવિધ પ્રકારો જુઓ છો જેમાં
$(a)$ પ્રવેગ ગતિની દિશામાં હોય છે.
$(b)$ પ્રવેગ ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
$(c)$ પ્રવેગ સમાન (અચળ) હોય છે.
$(d)$ પ્રવેગ અસમાન હોય છે.
શું તમે ઉપરના દરેક પ્રકારની ગતિનું એક-એક ઉદાહરણ આપી શકો છો?

નીચેની આકૃતિ રોકેટ માટે ઝડપ-સમયનો આલેખ છે,જે ક્ષણથી બળતણ બળવાનું શરૂ થાય છે,એટલે કે $t=0$ સમયે.
$(a)$ $t=0$ સમયે રોકેટનો પ્રવેગ જણાવો.
$(b)$ $t=5 \, s$ અને $t=60 \, s$ ની વચ્ચે રોકેટના પ્રવેગમાં શું ફેરફાર થાય છે તે જણાવો.
$(c)$ $t=80 \, s$ સમયે રોકેટનો પ્રવેગ ગણો. તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.
$(d)$ $t=80 \, s$ સમયે રોકેટનું કુલ દળ $1.6 \times 10^{6} \, kg$ છે. આ સમયે રોકેટ પર લાગતું પરિણામી બળ ગણો. તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.