ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેમાં $a = 1$,$b = 2$ અને $\angle C = 60^\circ$ છે.

ધારો કે $D$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો ત્રિકોણ $ADC$ સમબાજુ હોય,તો $a^2 : b^2 : c^2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ધારો કે $A, B$ અને $C$ એ એક સમતલ ત્રિકોણના ખૂણા છે અને $\tan \frac{A}{2} = \frac{1}{3}, \tan \frac{B}{2} = \frac{2}{3}$ છે. તો $\tan \frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\frac{\cos A-\cos C}{a-c}+\frac{\cos B}{b}=$

ત્રિકોણ $PQR$ માં,ધારો કે $\angle PQR = 30^{\circ}$ અને બાજુઓ $PQ$ અને $QR$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $10\sqrt{3}$ અને $10$ છે. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન (વિધાનો) $TRUE$ છે?
$(A)$ $\angle QPR = 45^{\circ}$
$(B)$ ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $25\sqrt{3}$ છે અને $\angle QRP = 120^{\circ}$
$(C)$ ત્રિકોણ $PQR$ ના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા $10\sqrt{3} - 15$ છે
$(D)$ ત્રિકોણ $PQR$ ના પરિવૃત્તનું ક્ષેત્રફળ $100\pi$ છે

$\triangle ABC$ માં,$(a+b+c)\left(\tan \frac{A}{2}+\tan \frac{B}{2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?