वृत्त x^2 + y^2 = 4 के बिंदु (1, sqrt{3}) पर | vedclass

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Question

(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 4$ है। स्पर्श बिंदु $P(1, \sqrt{3})$ है।$(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $xx_1 + yy_1 = r^2$ है,अतः $x(1) + y(\s

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$2\sqrt{3}$

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(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 4$ है। स्पर्श बिंदु $P(1, \sqrt{3})$ है।$(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $xx_1 + yy_1 = r^2$ है,अतः $x(1) + y(\sqrt{3}) = 4$,जो $x + \sqrt{3}y = 4$ है।स्पर्श रेखा के लिए,$y=0$ रखने पर $x$-अंतःखंड $x=4$ प्राप्त होता है। अतः स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को $A(4, 0)$ पर मिलती है।वृत्त पर किसी भी बिंदु पर अभिलंब केंद्र $(0, 0)$ से होकर गुजरता है। $(1, \sqrt{3})$ पर अभिलंब $(0, 0)$ और $(1, \sqrt{3})$ से गुजरने वाली रेखा $y = \sqrt{3}x$ है।अभिलंब $x$-अक्ष को मूल बिंदु $O(0, 0)$ पर मिलता है।त्रिभुज बिंदुओं $O(0, 0)$,$A(4, 0)$ और $P(1, \sqrt{3})$ द्वारा बनता है।$x$-अक्ष पर त्रिभुज का आधार $OA = 4$ है।त्रिभुज की ऊँचाई $P$ का $y$-निर्देशांक है,जो $\sqrt{3}$ है।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई} = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$.

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ के बिंदु $(1, \sqrt{3})$ पर स्पर्श रेखा,अभिलंब और धनात्मक $x$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

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