रेखा y = 3 - x,X-अक्ष और रेखाओं x = 2 तथा x = | vedclass

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Question

(C) क्षेत्रफल $A$,$x = 2$ से $x = 5$ तक $|y|$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन है। $A = \int_{2}^{5} |3 - x| \, dx$. चूंकि रेखा $y = 3 - x$,$x = 3$ पर $X$-अक्

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$\frac{5}{2}$

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(C) क्षेत्रफल $A$,$x = 2$ से $x = 5$ तक $|y|$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन है। $A = \int_{2}^{5} |3 - x| \, dx$. चूंकि रेखा $y = 3 - x$,$x = 3$ पर $X$-अक्ष को काटती है,इसलिए हम समाकलन को दो भागों में विभाजित करते हैं: $A = \int_{2}^{3} (3 - x) \, dx + \int_{3}^{5} -(3 - x) \, dx$. $A = \left[ 3x - \frac{x^2}{2} \right]_{2}^{3} + \left[ \frac{x^2}{2} - 3x \right]_{3}^{5}$. $A = \left( (9 - 4.5) - (6 - 2) \right) + \left( (12.5 - 15) - (4.5 - 9) \right)$. $A = (4.5 - 4) + (-2.5 + 4.5) = 0.5 + 2 = 2.5 = \frac{5}{2}$ वर्ग इकाई। अतः,सही विकल्प $C$ है।

रेखा $y = 3 - x$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x = 2$ तथा $x = 5$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . है।

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