ABCD એ 16 એકમ બાજુ ધરાવતો ચોરસ છે અને A એ ઉગમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $ABCD$ એ $16$ એકમ બાજુ ધરાવતો ચોરસ છે. ધારો કે $a = 16$ એકમ.શિરોબિંદુઓ $A(0, 0)$,$B(a, 0)$,$C(a, a)$,અને $D(0, a)$ છે.ચોરસને પરિગત વર્તુળનું કેન્દ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) $ABCD$ એ $16$ એકમ બાજુ ધરાવતો ચોરસ છે. ધારો કે $a = 16$ એકમ.શિરોબિંદુઓ $A(0, 0)$,$B(a, 0)$,$C(a, a)$,અને $D(0, a)$ છે.ચોરસને પરિગત વર્તુળનું કેન્દ્ર એ વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે,જે $O\left(\frac{a}{2}, \frac{a}{2}\right)$ છે.વર્તુળનો વ્યાસ એ વિકર્ણ $AC = \sqrt{(a-0)^2 + (a-0)^2} = a\sqrt{2}$ છે.તેથી,ત્રિજ્યા $r = \frac{a\sqrt{2}}{2} = \frac{a}{\sqrt{2}}$ છે.કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ છે.$h = \frac{a}{2}$,$k = \frac{a}{2}$,અને $r = \frac{a}{\sqrt{2}}$ મુકતા:$\left(x-\frac{a}{2}\right)^2 + \left(y-\frac{a}{2}\right)^2 = \left(\frac{a}{\sqrt{2}}\right)^2$$x^2 - ax + \frac{a^2}{4} + y^2 - ay + \frac{a^2}{4} = \frac{a^2}{2}$$x^2 + y^2 - ax - ay = 0$$x^2 + y^2 = a(x+y)$$a = 16$ આપેલ હોવાથી,સમીકરણ $x^2 + y^2 = 16(x+y)$ થાય.આને $x^2 + y^2 = 4k(x+y)$ સાથે સરખાવતા,$4k = 16$ મળે,તેથી $k = 4$.

$ABCD$ એ $16$ એકમ બાજુ ધરાવતો ચોરસ છે અને $A$ એ ઉગમબિંદુ છે. જો ચોરસ $ABCD$ ને પરિગત વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=4k(x+y)$ હોય,તો $k=$

Similar Questions

શરીરમાં આવેલી સૌથી નાની રુધિરવાહિની કઈ છે?

સજીવોને અપવાદ સિવાય કઈ ક્ષમતાના આધારે નિર્જીવોથી અલગ તારવી શકાય છે?

ઓક્ઝેલિક એસિડના $KMnO_4$ સામેના અનુમાપન (estimation) દરમિયાન,સ્વયં-સૂચક (self-indicator) કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module