वक्र y = 2x - x^2 और X-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत | vedclass

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Question

(C) वक्र $y = 2x - x^2$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम सबसे पहले $y = 0$ रखकर $X$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञ

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$\frac{4}{3}$

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(C) वक्र $y = 2x - x^2$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम सबसे पहले $y = 0$ रखकर $X$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं।$2x - x^2 = 0$$x(2 - x) = 0$अतः,$x = 0$ और $x = 2$ है।क्षेत्रफल $A$,$x = 0$ से $x = 2$ तक वक्र के समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = \int_{0}^{2} (2x - x^2) \, dx$$A = [x^2 - \frac{x^3}{3}]_{0}^{2}$$A = (2^2 - \frac{2^3}{3}) - (0^2 - \frac{0^3}{3})$$A = 4 - \frac{8}{3}$$A = \frac{12 - 8}{3} = \frac{4}{3}$ वर्ग इकाई।

वक्र $y = 2x - x^2$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

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वृत्त $x^2 + y^2 = 4$,रेखा $x = \sqrt{3}y$ और प्रथम चतुर्थांश में स्थित $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है:

वक्र $y^2 = 8x$ और इसके नाभिलंब (latus rectum) के बीच का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

वक्र $y = f(x)$,निर्देशांक अक्षों और रेखा $x = x_1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $x_1 \cdot e^{x_1}$ द्वारा दिया गया है। अतः,$f(x)$ बराबर है:

यदि $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ है,तो $\int_{0}^{a} \sqrt{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}} dx=$

फलन $y = \ln^2 x - 1$ के ग्राफ द्वारा $4^{th}$ चतुर्थांश में घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

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