વક્ર y = cos x,-frac{pi}{2} leq x leq frac{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર $y = \cos x$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = -\frac{\pi}{2}$ તથા $x = \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) વક્ર $y = \cos x$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = -\frac{\pi}{2}$ તથા $x = \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} |\cos x| \, dx$અહીં $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ માટે $\cos x \geq 0$ હોવાથી:$A = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \cos x \, dx$$A = [\sin x]_{-\pi/2}^{\pi/2}$$A = \sin(\frac{\pi}{2}) - \sin(-\frac{\pi}{2})$$A = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2$આમ,ક્ષેત્રફળ $2$ ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = \cos x$,$-\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

રેખા $y=x+1$ અને રેખાઓ $x=3$ તથા $x=5$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની અંદર,રેખાઓ $x = a$ અને $x = 4a$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$,રેખા $x = \sqrt{3}y$ અને પ્રથમ ચરણમાં આવેલા $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $2y = -x + 8$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 3$ તથા $x = 5$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વિધેય $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ ધ્યાનમાં લો. $y = f(x)$ અને યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module