3x - 4y + 4 = 0 અને 6x - 8y - 7 = 0 રેખાઓ જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમાંતર સ્પર્શકોના સમીકરણો $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ છે.$x$ અને $y$ ના સહગુણકો સમાન કરવા માટે,પ્રથમ સમીકરણને $2$ વડે ગુણતા:$6x -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9\pi}{16}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમાંતર સ્પર્શકોના સમીકરણો $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ છે.$x$ અને $y$ ના સહગુણકો સમાન કરવા માટે,પ્રથમ સમીકરણને $2$ વડે ગુણતા:$6x - 8y + 8 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$.બે સમાંતર રેખાઓ $Ax + By + C_1 = 0$ અને $Ax + By + C_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,સ્પર્શકો વચ્ચેનું અંતર એ વર્તુળનો વ્યાસ છે:$d = \frac{|8 - (-7)|}{\sqrt{6^2 + (-8)^2}} = \frac{15}{\sqrt{36 + 64}} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$.વ્યાસ $\frac{3}{2}$ હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = \frac{d}{2} = \frac{3}{4}$ થાય.વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\pi r^2 = \pi \left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{9\pi}{16}$ ચોરસ એકમ થાય.

$3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ રેખાઓ જે વર્તુળના બે સ્પર્શકો હોય,તે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

Similar Questions

બિંદુ $P(10, 7)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ ની બહાર આવેલું છે. વર્તુળથી $P$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો $z_1$ એ $z\bar{z} = 1$ પરનું બિંદુ હોય અને $z_2$ એ $(4 - 3i)z + (4 + 3i)\bar{z} - 15 = 0$ પરનું બીજું બિંદુ હોય,તો $|z_1 - z_2|_{min}$ શું થાય? (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો $(\frac{1}{10}, \frac{-1}{5})$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(-1, 2)$ નું પ્રતિ બિંદુ (inverse point) હોય,તો $c =$

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 3x - 3y + 2 = 0$ ની અંદરનું બિંદુ કયું છે?

જો રેખા $y - 1 = m(x - 1)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો $m$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module