પરવલય y=x^2 અને રેખા y=x દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે પહેલા તેમના છેદબિંદુઓ નક્કી કરીએ છીએ,જેના માટે $x^2 = x$ લઈએ.આનાથી $x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે પહેલા તેમના છેદબિંદુઓ નક્કી કરીએ છીએ,જેના માટે $x^2 = x$ લઈએ.આનાથી $x^2 - x = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x(x-1) = 0$.આમ,છેદબિંદુઓ $x=0$ અને $x=1$ છે.અંતરાલ $x \in [0, 1]$ માટે,રેખા $y=x$ એ પરવલય $y=x^2$ ની ઉપર આવેલી છે.માગેલ ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_0^1 (x - x^2) dx$$A = \left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} \right]_0^1$$A = \left( \frac{1^2}{2} - \frac{1^3}{3} \right) - (0 - 0)$$A = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6}$ ચોરસ એકમ.

પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું એક લઘુપોષક તત્ત્વ (micronutrient) નથી?

આપેલા સંયોજનોમાં,ઇનોલ સામગ્રીનો સાચો ક્રમ કયો છે?

ગરમ સાંદ્ર સલ્ફ્યુરિક એસિડ નીચેનામાંથી કયા તત્વ સાથે પ્રક્રિયા કરીને બે વાયુરૂપ નીપજો આપે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module