વક્ર x = 2 - y - y^2 અને Y-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $x = 2 - y - y^2$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. $Y$-અક્ષ એ રેખા $x = 0$ છે. $Y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$x = 0$ મૂકો: $2 - y - y^2 = 0 \im

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $x = 2 - y - y^2$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. $Y$-અક્ષ એ રેખા $x = 0$ છે. $Y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$x = 0$ મૂકો: $2 - y - y^2 = 0 \implies y^2 + y - 2 = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(y + 2)(y - 1) = 0$,તેથી $y = -2$ અને $y = 1$. ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $\int_{-2}^{1} |x| dy = \int_{-2}^{1} (2 - y - y^2) dy$ દ્વારા મળે છે. સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $A = [2y - \frac{y^2}{2} - \frac{y^3}{3}]_{-2}^{1}$. $y = 1$ માટે: $2(1) - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = 2 - \frac{5}{6} = \frac{7}{6}$. $y = -2$ માટે: $2(-2) - \frac{(-2)^2}{2} - \frac{(-2)^3}{3} = -4 - 2 + \frac{8}{3} = -6 + \frac{8}{3} = -\frac{10}{3}$. $A = \frac{7}{6} - (-\frac{10}{3}) = \frac{7}{6} + \frac{20}{6} = \frac{27}{6} = \frac{9}{2}$ ચોરસ એકમ.

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f(x)$	$2$	$3$	$6$	$11$	$18$	$27$

વક્ર $x = 2 - y - y^2$ અને $Y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=16$ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$y = |x - 2|$,$x = 1$,$x = 3$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $x=\log (|y|)$,રેખાઓ $x=-1$ અને $x=0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y = x$,$x = -1$,$x = 2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module