વક્ર y^2 = x,રેખા y = 4 અને y-અક્ષ દ્વારા ઘેર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્ર $y^2 = x$,રેખા $y = 4$ અને $y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $y$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન દ્વારા મેળવી શકાય છે.$y^2 = x$ હોવાથી,$x = y^2$ મળે.$y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{64}{3}$

Vedclass · Answer

(B) વક્ર $y^2 = x$,રેખા $y = 4$ અને $y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $y$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન દ્વારા મેળવી શકાય છે.$y^2 = x$ હોવાથી,$x = y^2$ મળે.$y$ માટેની સીમાઓ $0$ થી $4$ છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $= \int_{0}^{4} x \, dy = \int_{0}^{4} y^2 \, dy$$= \left[ \frac{y^3}{3} \right]_{0}^{4}$$= \frac{4^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{64}{3}$ ચોરસ એકમ.

વક્ર $y^2 = x$,રેખા $y = 4$ અને $y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $y = 5 \sin x$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

પરવલય $y^{2}=6x$ ની બહારના વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=16$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો $\{(x, y): 0 \leq y \leq x^{2}+1, 0 \leq y \leq x+1, 0 \leq x \leq 2\}$.

$[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં વક્ર $y = |\sin 2x|$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$x = 0$ અને $x = 4$ ની વચ્ચે વક્ર $y = \sqrt{3x + 4}$ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module