वक्रों $y=x^2$ और $y=x^3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-कोसाइन समीकरण $l^2+m^2-n^2=0$ और $l+m+n=0$ द्वारा दिए गए हैं।

जमीन पर स्थित तीन बिंदुओं $A, B, C$ से,जो एक त्रिभुज बनाते हैं,मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण समान $\alpha$ है। यदि $R$ त्रिभुज $ABC$ की परिवृत्त त्रिज्या (circum-radius) है,तो मीनार की ऊँचाई क्या है?

सदिश $\vec{AB} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{BC} = \hat{i} - 2\hat{k}$ एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ हैं। इसके विकर्णों के बीच का कोण है

$\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ में से एक साथ दो संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि दोनों संख्याओं में से छोटी संख्या $4$ से कम है?

$13^{th}$ समूह के तत्वों (बोरोन परिवार) की $+3$ और $+1$ अवस्थाओं का गलत स्थिरता क्रम कौन सा है?