X-Y સમતલ પરના બિંદુઓ (x,y) નો પ્રદેશ,જે |x| l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતાઓ $|x| \le 1 + |y|$ અને $|y| \le 1$ છે.આ પ્રદેશ $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ બંનેની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,આપણે પ્રથમ ચરણમાં ક્ષેત્રફળ ગણીને ત

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતાઓ $|x| \le 1 + |y|$ અને $|y| \le 1$ છે.આ પ્રદેશ $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ બંનેની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,આપણે પ્રથમ ચરણમાં ક્ષેત્રફળ ગણીને તેને $4$ વડે ગુણી શકીએ છીએ.પ્રથમ ચરણમાં,$x \ge 0$ અને $y \ge 0$,તેથી અસમતાઓ $x \le 1 + y$ અને $y \le 1$ બને છે.પ્રથમ ચરણમાં આ પ્રદેશ $x=0, y=0, y=1$ અને $x=1+y$ દ્વારા ઘેરાયેલ સમલંબ ચતુષ્કોણ છે.$y=0$ માટે $x=1$ અને $y=1$ માટે $x=2$ મળે છે.આ સમલંબ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes (	ext{સમાંતર બાજુઓનો સરવાળો}) 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes (1 + 2) 	imes 1 = \frac{3}{2}$.કુલ ક્ષેત્રફળ $= 4 	imes \frac{3}{2} = 6$ ચોરસ એકમ.

$X-Y$ સમતલ પરના બિંદુઓ $(x,y)$ નો પ્રદેશ,જે $|x| \le 1 + |y|$ અને $|y| \le 1$ નું સમાધાન કરે છે,તેનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Similar Questions

વક્ર $y = x^2 + 2$ અને રેખાઓ $y = x$,$x = 0$ તથા $x = 3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = \min \{\sin^2x, \cos^2x \}$ અને $x-$ અક્ષ વચ્ચે $x = 0$ અને $x = \frac{5\pi}{4}$ ઓર્ડિનેટ્સ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y^{2}=8x$ અને $y=x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=2x-x^2$ અને રેખા $y=-x$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$y=x^2$ અને $y=x^3$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module