उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों | vedclass

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Question

(C) माना $\vec{d_1} = 8 \hat{i} - 6 \hat{j}$ और $\vec{d_2} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} - 12 \hat{k}$ समांतर चतुर्भुज के विकर्ण हैं। समांतर चतुर्भुज का क्ष

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$65$

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(C) माना $\vec{d_1} = 8 \hat{i} - 6 \hat{j}$ और $\vec{d_2} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} - 12 \hat{k}$ समांतर चतुर्भुज के विकर्ण हैं। समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}|$ द्वारा दिया जाता है। सबसे पहले,सदिश गुणनफल $\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}$ की गणना करें: $\vec{d_1} 	imes \vec{d_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 8 & -6 & 0 \ 3 & 4 & -12 \end{vmatrix}$ $= \hat{i}((-6)(-12) - (0)(4)) - \hat{j}((8)(-12) - (0)(3)) + \hat{k}((8)(4) - (-6)(3))$ $= 72 \hat{i} + 96 \hat{j} + 50 \hat{k}$. अब,इसका परिमाण $|\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}|$ ज्ञात करें: $|\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}| = \sqrt{72^2 + 96^2 + 50^2} = \sqrt{5184 + 9216 + 2500} = \sqrt{16900} = 130$. अंत में,क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 130 = 65$ वर्ग इकाई है।

List-$I$	List-$II$
$A$. फिगर ऑफ मेरिट $(k)$	$P$. श्रेणीक्रम में
$B$. धारा सुग्राहिता $(S_I)$	$Q$. शक्ति हानि को कम करने के लिए
$C$. प्रतिरोध का उपयोग करके विक्षेप को आधा किया जाता है	$R$. शंट/समांतर क्रम में
$D$. उच्च प्रतिरोध बॉक्स जुड़ा हुआ है	$S$. प्रति इकाई विक्षेप धारा
	$T$. प्रति इकाई धारा विक्षेप

उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए जिसके विकर्ण सदिश $8 \hat{i}-6 \hat{j}$ और $3 \hat{i}+4 \hat{j}-12 \hat{k}$ हैं।

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