સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો સદિશો 8 hat{i}- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{d_1} = 8 \hat{i} - 6 \hat{j}$ અને $\vec{d_2} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} - 12 \hat{k}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો છે. સમાંતરબાજુ ચત

Vedclass · Accepted Answer

$65$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{d_1} = 8 \hat{i} - 6 \hat{j}$ અને $\vec{d_2} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} - 12 \hat{k}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો છે. સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. સૌ પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}$ શોધો: $\vec{d_1} 	imes \vec{d_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 8 & -6 & 0 \ 3 & 4 & -12 \end{vmatrix}$ $= \hat{i}((-6)(-12) - (0)(4)) - \hat{j}((8)(-12) - (0)(3)) + \hat{k}((8)(4) - (-6)(3))$ $= 72 \hat{i} + 96 \hat{j} + 50 \hat{k}$. હવે,તેનું માન $|\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}|$ શોધો: $|\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}| = \sqrt{72^2 + 96^2 + 50^2} = \sqrt{5184 + 9216 + 2500} = \sqrt{16900} = 130$. અંતે,ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 130 = 65$ ચોરસ એકમ થાય.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો સદિશો $8 \hat{i}-6 \hat{j}$ અને $3 \hat{i}+4 \hat{j}-12 \hat{k}$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Similar Questions

જો $(2,-1,3)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $x = \log_a(bc)$,$y = \log_b(ca)$,અને $z = \log_c(ab)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $1$ ની બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module