हीलियम आयन $(He^+)$ की $2^{nd}$ उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग क्या है?

बोर के परमाणु में इलेक्ट्रॉन की दूसरी स्थिर कक्षा की त्रिज्या $R$ है। तीसरी कक्षा की त्रिज्या क्या होगी?

हाइड्रोजन परमाणु की $n = 1$ कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन $13.6\, eV$ ऊर्जा से बंधा हुआ है। इसे आयनित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा........$ eV$ है।

एक मुक्त हाइड्रोजन परमाणु $\lambda_{a}$ तरंगदैर्ध्य के फोटॉन को अवशोषित करने के बाद $n=1$ अवस्था से $n=4$ अवस्था में उत्तेजित हो जाता है। उसके तुरंत बाद,इलेक्ट्रॉन $\lambda_{e}$ तरंगदैर्ध्य के फोटॉन का उत्सर्जन करके $n=m$ अवस्था में कूद जाता है। मान लीजिए कि अवशोषण और उत्सर्जन के कारण परमाणु के संवेग में परिवर्तन क्रमशः $\Delta p_{a}$ और $\Delta p_{e}$ है। यदि $\lambda_{a} / \lambda_{e} = 1/5$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
[उपयोग करें $hc = 1242 \text{ eV nm}$; $1 \text{ nm} = 10^{-9} \text{ m}$]
$(1)$ $\lambda_{e} = 418 \text{ nm}$
$(2)$ $n=m$ अवस्था में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और $n=1$ अवस्था की गतिज ऊर्जा का अनुपात $1/4$ है
$(3)$ $m=2$
$(4)$ $\Delta p_{a} / \Delta p_{e} = 1/2$

हाइड्रोजन परमाणु में,$R$,$v$ और $E$ क्रमशः इलेक्ट्रॉन की त्रिज्या,वेग और कुल ऊर्जा को दर्शाते हैं। तो मुख्य क्वांटम संख्या $n$ निम्नलिखित में से किसके समानुपाती है?

हाइड्रोजन परमाणु के लिए इलेक्ट्रॉन की कक्षीय त्रिज्या और वेग के बीच संबंध बताइए।