એક ભ્રમણ કરતી વસ્તુનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. જ્યારે ભ્રમણ કરતી વસ્તુની આવૃત્તિ ત્રણ ગણી કરવામાં આવે અને તેની ગતિઊર્જા એક-તૃતીયાંશ કરવામાં આવે,ત્યારે નવું કોણીય વેગમાન કેટલું થાય?

એક ગોળાકાર સખત દડાને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $h=7 \, m$ ની ઊંચાઈએથી ઢળતા સમતલ પર ગબડવાનું શરૂ કરે છે. તે સમક્ષિતિજ સમતલ પર સ્થિર રહેલા બ્લોક સાથે અથડાય છે (અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે તેમ ધારો). જો દડા અને બ્લોક બંનેનું દળ $m$ હોય અને દડો સરક્યા વિના ગબડતો હોય,તો અથડામણ પછી બ્લોકની ઝડપ આશરે ............. $m/s$ હશે.

$a$ બાજુવાળો એક સમઘન $v$ વેગથી લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરી રહ્યો છે. તે સમક્ષિતિજ સપાટી પર રહેલા એક રેખીય અવરોધ $O$ સાથે અથડાય છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). $O$ સાથે અથડાયા પછી બ્લોકની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતું એક પૈડું $R$ ઊંચાઈના એક નિશ્ચિત પગથિયાના તળિયે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યું છે. પૈડાની સપાટી પર સતત એક અચળ બળ લગાડવામાં આવે છે જેથી તે લપસ્યા વિના પગથિયા પર ચઢી શકે. બિંદુ $Q$ માંથી પસાર થતી અને કાગળના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને ટોર્ક $\tau$ ધ્યાનમાં લો. નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ સાચો/સાચા છે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળનો એક સમાન સળિયો $AB$ એક લીસી ટેબલ પર પડેલો છે. $m$ દળનો એક નાનો કણ $v_0$ વેગ સાથે સળિયાના કેન્દ્ર $O$ થી $x$ અંતરે આવેલા બિંદુ $C$ પર અથડાય છે. અથડામણ પછી કણ સ્થિર થઈ જાય છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો જેથી સળિયાનું બિંદુ $A$ અથડામણ પછી તરત જ સ્થિર રહે:

એક રીંગ અને એક ડિસ્કનું દળ અને ત્રિજ્યા સમાન છે. રીંગની તેના સમતલમાં રહેલી સ્પર્શકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા અને ડિસ્કની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($: 1$ માં)?